零特征p进域上函数方程 Af^2+Bg^2=1 的研究

Eberhard Mayerhofer

零特征p进域上函数方程 Af^2+Bg^2=1 的研究

数论 2010-07-30 v2

作者: Eberhard Mayerhofer

摘要

对固定的素数 $p$ ，令 $\mathbb C_p$ 表示复数 p 进数。对多项式 $A,B\in \mathbb C_p[x]$ ，我们考虑整函数 $f,\,g$ 在 $\mathbb C_p$ 上的分解 $A(x)f^2(x)+B(x)g^2(x)=1$ ，并试图改进 A. Boutabaa 关于超越函数 $f,g$ 的一个不可能性结果。我们也给出了 D. N. Clark 的一个 p 进丢番图命题的独立证明，该命题是 Boutabaa 方法的重要组成。

关键词

p进域函数方程整函数多项式丢番图命题超越函数

引用

@article{arxiv.math/0508032,
  title  = {On the functional equation Af^2+Bg^2=1 in a p-adic field of characteristic zero},
  author = {Eberhard Mayerhofer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508032},
  year   = {2010}
}

备注

10 pages

零特征p进域上函数方程 Af^2+Bg^2=1 的研究

摘要

关键词

引用

备注

相关论文