Λ-多面体的极值点与带幻态量子计算的经典模拟

我们研究 $\Lambda$-多面体，这是一种最近定义并应用于通过采样经典模拟带幻态（magic states）量子计算的凸线性结构。对每个量子比特数 $n$，存在这样一个多面体 $\Lambda_n$。我们建立了族 $\{\Lambda_n, n\in \mathbb{N}\}$ 的两个性质，即 (i) 任意极值点（顶点） $A_\alpha \in \Lambda_m$ 可用于在所有 $n>m$ 的 $\Lambda_n$ 中构造顶点。(ii) 对于通过该映射获得的顶点，带幻态量子计算的经典模拟可有效归约为基于原像 $A_\alpha$ 的经典模拟。此外，我们描述了 $\Lambda_2$ 中一类超出已知分类的新顶点。尽管对大多数 $\Lambda_n$ 极值点的经典模拟困难性仍是开放问题，上述结果将量子计算的高效经典模拟扩展到了当前已知范围之外。