关于不同长度的零和子序列的存在性
数论
2012-05-28 v4 组合数学
群论
摘要
在本文中，我们获得了有限阿贝尔 p-群上短正规序列的一个刻画，从而肯定地回答了 Gao 对一类此类群的猜想。我们的主要结果是从 Alon、Friedland 和 Kalai 的一个定理推导出来的，该定理最初是为了研究几乎正则图中正则子图的存在性而证明的。在初等 p-群的特殊情形下，利用 Alon 的组合 Nullstellensatz 解决了 Gao 的猜想。最后，我们证明，假设每个整数都满足性质 B，则该猜想在秩为二的有限阿贝尔群情形下成立。
引用
@article{arxiv.0903.3458,
title = {On the existence of zero-sum subsequences of distinct lengths},
author = {Benjamin Girard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3458},
year = {2012}
}
备注
10 pages, to appear in Rocky Mountain Journal of Mathematics