关于具有循环偏好的三维稳定匹配的存在性
计算机科学与博弈论
2019-05-09 v1
摘要
我们研究具有循环偏好的三维稳定匹配问题。该模型涉及三类智能体，每类智能体数量相等。这些类型形成一种循环顺序，使得每个智能体对下一类智能体具有完整的偏好列表。我们考虑一个开放问题：是否存在这样的三维匹配，其中没有三个智能体彼此偏好甚于各自伴侣。此类匹配被称为弱稳定。我们表明，与已发表的猜想相反，弱稳定的三维匹配未必存在。此外，我们表明判定弱稳定的三维匹配是否存在是 NP-complete 的。我们通过从允许偏好列表不完整的该问题变体进行归约来实现这一点。我们的结果可推广到 时具有循环偏好的 维稳定匹配问题。
引用
@article{arxiv.1905.02844,
title = {On the Existence of Three-Dimensional Stable Matchings with Cyclic Preferences},
author = {Chi-Kit Lam and C. Gregory Plaxton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02844},
year = {2019}
}