具有多层认可偏好的稳定匹配：认可偏好可能比严格偏好更困难
计算机科学与博弈论
2022-05-17 v1
摘要
我们研究智能体具有多层偏好的稳定匹配问题：存在 层，每层包含每个智能体的一个偏好关系。最近，Chen 等人 [EC '18] 研究了具有严格偏好的此类问题，建立了经典稳定性概念的四种多层适配。我们跟进他们的工作，分析具有多层认可偏好的稳定匹配问题的计算复杂性。我们考虑由稳定匹配中带平局的三种成熟稳定性概念以及 Chen 等人提出的四种适配所导出的十一种稳定性概念。对于每种稳定性概念，我们表明寻找稳定匹配的问题要么是多项式时间可解的，要么是 NP 难的。此外，我们考察了层数以及所期望的“稳定度”对问题复杂性的影响。有些令人惊讶的是，我们发现假设认可偏好而非严格偏好并未显著简化情形（有时甚至使多项式时间可解的问题变为 NP 难）。
引用
@article{arxiv.2205.07550,
title = {Stable Matching with Multilayer Approval Preferences: Approvals can be Harder than Strict Preferences},
author = {Matthias Bentert and Niclas Boehmer and Klaus Heeger and Tomohiro Koana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07550},
year = {2022}
}