偏好下的匹配：稳定性的强度与权衡
计算机科学与博弈论
2019-06-06 v2 多智能体系统
摘要
我们提出偏好下匹配的两个解概念：鲁棒性与近稳定性。前者强化而后者放宽了 Gale 与 Shapley (1962) 的经典稳定性定义。直观地说，鲁棒性要求一个匹配即使在 agent 略微改变其偏好时也必须以经典意义稳定。另一方面，近稳定性要求只要 agent 愿意稍微调整其偏好，一个匹配就必须（同样以经典意义）变得稳定。我们的两个概念都是定量的；它们共同为匹配稳定性的细粒度分析提供了手段。此外，我们的概念允许探索稳定性与其他社会最优性准则之间的权衡，例如 egalitarian 代价与未匹配 agent 的数量。我们研究了寻找实现某些预定义权衡的匹配的计算复杂性。我们给出了一个多项式时间算法，在给定 agent 偏好时返回一个社会最优的鲁棒匹配，并证明寻找社会最优且近稳定的匹配在计算上是困难的。
引用
@article{arxiv.1902.10535,
title = {Matchings under Preferences: Strength of Stability and Trade-offs},
author = {Jiehua Chen and Piotr Skowron and Manuel Sorge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10535},
year = {2019}
}
备注
47 pages. Accepted for presentation at the 20th ACM Conference on Economics and Computation (EC '19)