论双边匹配中的公平性与稳定性
计算机与社会
2021-11-23 v1 数据结构与算法
计算机科学与博弈论
摘要
人们日益担忧，那些越来越多地做出或影响个人重要决策的算法，可能产生歧视受保护群体的结果。我们在双边市场的背景下研究此类公平性担忧，其中存在两类智能体，且每个智能体对另一类有偏好。目标是产生两类之间的匹配。该设定已成为大量研究的焦点。Gale 和 Shapley 的开创性工作提出了稳定性要求，并表明稳定匹配总是存在且可高效找到。我们通过基于度量的公平性概念（Dwork 等人、Kim 等人）的视角研究该问题。我们给出了在存在相似性度量时公平性与稳定性的恰当定义，并追问：公平且稳定的匹配是否总是存在？此类匹配能否在多项式时间内找到？我们的贡献如下：（1）经典算法的组合失效：我们表明，将 Gale-Shapley 算法与公平的医院偏好组合会产生明显不公平的结果。（2）寻找公平且稳定匹配的新算法：我们的主要技术贡献是高效的新算法，用于在以下情况寻找公平且稳定的匹配：（i）医院偏好是公平的，且（ii）公平性度量满足强“原度量”条件：每两位医生间的距离为零或一。特别地，这些算法也表明在此设定下公平性与稳定性是相容的。（3）一般情形下寻找公平且稳定匹配的障碍：我们表明，如果医院偏好可能是不公平的，或者度量不满足原度量条件，则自然类中的任何算法都无法找到公平且稳定的匹配。该自然类包括经典的 Gale-Shapley 算法和我们的新算法。
引用
@article{arxiv.2111.10885,
title = {On Fairness and Stability in Two-Sided Matchings},
author = {Gili Karni and Guy N. Rothblum and Gal Yona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10885},
year = {2021}
}