具有自恋、单峰与单交叉偏好的稳定室友问题
计算机科学与博弈论
2020-04-21 v2
摘要
经典的稳定室友问题是判定是否存在偶数个 Agent 的匹配，使得任意两个未彼此匹配的 Agent 都不愿抛开各自指派伙伴而相互配对。我们研究具有完全（即每个 Agent 可与任意其他 Agent 匹配）或不完全偏好、带平局（即某 Agent 认为两个 Agent 价值相等）或不带平局的稳定室友问题。已知一般地允许平局会使问题成为 NP 完全。我们给出了稳定室友问题的算法，与文献中算法相比，当输入偏好完全且具有某些结构性质（如自恋、单峰、单交叉）时更为高效。然而，当偏好不完全且带平局时，我们证明单峰与单交叉并不能降低计算复杂度——稳定室友问题仍为 NP 完全。
引用
@article{arxiv.1903.05975,
title = {Stable Roommates with Narcissistic, Single-Peaked, and Single-Crossing Preferences},
author = {Robert Bredereck and Jiehua Chen and Ugo Paavo Finnendahl and Rolf Niedermeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05975},
year = {2020}
}