关于高斯随机场高水平游荡集中点之间路径的存在性
概率论
2014-04-01 v2
摘要
高斯随机场在高水平的结构是一个经过充分研究且被良好理解的领域，特别是当场是光滑的时候。然而，关于位于游荡集 (excursion set) 中的两个或多个点是否属于同一个连通分量的问题，却一直难以通过分析解决。我们从大偏差的角度研究这一问题，找到了两个这样的点由位于游荡集内的路径连接从而属于同一分量的渐近概率。此外，在给定路径存在的情况下，我们获得了最可能路径的刻画和描述。
引用
@article{arxiv.1204.0206,
title = {On the existence of paths between points in high level excursion sets of Gaussian random fields},
author = {Robert J. Adler and Elina Moldavskaya and Gennady Samorodnitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0206},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOP794 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)