关于 $C(K)$ 中执行稳定相位恢复的大子空间的存在性
泛函分析
2026-03-02 v2
摘要
本文旨在解决Freeman-Oikhberg-Pineau-T.~（\textit{Math.~Ann.}~2024）提出的一个关于 中执行稳定相位恢复（SPR）的大子空间存在性的开放问题。我们首先证明，对于实数和复数域，空间 承认一个无限维SPR子空间当且仅当第二Cantor-Bendixson导数 非空。然后，我们展示了如何构造 的“大”SPR子空间，其中子空间的大小定量地取决于紧致Hausdorff空间 所拥有的非平凡Cantor-Bendixson导数的数量。
引用
@article{arxiv.2512.08114,
title = {On the existence of large subspaces of $C(K)$ that perform stable phase retrieval},
author = {Enrique García-Sánchez and David de Hevia and Mitchell Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08114},
year = {2026}
}
备注
The paper has been updated to take into account the changes introduced in the paper of the two first authors: "Isometric embeddings into C(K)-spaces doing stable phase retrieval"