流行病学中一类反问题的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2018-11-08 v1
摘要
本文引入了疾病传播数学建模中一类反问题适定性所需的泛函框架与必要条件。正问题由反应扩散系统的初边值问题给出。反问题是根据正问题解在终时刻的观测数据来确定疾病与恢复传播率。反问题的未知量是反应项的系数。我们将反问题表述为一个适当代价泛函的优化问题。随后，通过证明代价泛函极小元的存在性，推得了反问题解的存在性。此外，我们建立了辨识问题除一个加性常数外的唯一性。该唯一性是源于一阶必要最优性条件以及反问题未知量关于观测数据的稳定性。
引用
@article{arxiv.1811.02892,
title = {On the existence and uniqueness of an inverse problem in epidemiology},
author = {Aníbal Coronel and Luis Friz and Ian Hess and María Zegarra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02892},
year = {2018}
}
备注
12 pages