关于耗散反馈的存在性与逼近

给定矩阵 $A\in \R^{n\times n}$ 与高矩形矩阵 $B \in \R^{n\times q}$，$q < n$，我们考虑使对 $(A,B)$ 耗散的问题，即确定一个{\it 反馈}矩阵 $K \in \R^{q\times n}$ 使得 $A-B K$ 的数值域位于左半开复平面。我们回顾并扩展了文献中有关耗散矩阵类的存在性与参数化的经典结果，并探索了与该问题相关的新矩阵性质。此外，我们讨论了用于逼近最小 Frobenius 范数耗散 $K$ 的多种计算策略。