通过锥松弛实现稀疏信号的精确恢复
机器学习
2016-03-16 v1 最优化与控制
摘要
在这篇笔记中，我们比较了最近由Pilanci、Wainwright和El Ghaoui（通过布尔松弛的稀疏学习，2015）以及Dong、Chen和Linderoth（松弛与正则化：统计变量选择的锥优化视角，2015）提出的两种用于稀疏线性回归问题的半定松弛。我们关注基数约束公式，并证明Dong等人提出的松弛在理论上不弱于Pilanci等人提出的松弛。因此，Pilanci推导出的任何精确恢复的充分条件都可以直接应用于另一种松弛，包括他们关于高斯系综高概率恢复的结果。最后，我们提供了经验证据，表明Dong等人的松弛需要更少的观测值来保证真实支撑集的恢复。
引用
@article{arxiv.1603.04572,
title = {On the exact recovery of sparse signals via conic relaxations},
author = {Hongbo Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04572},
year = {2016}
}