面向生命保险公司的自有资金估计：直接、间接与控制变量方法在风险中性定价框架下的比较研究

Solvency Capital Requirement (SCR) 计算计算量大，依赖于市场一致的自有资金估计。虽然 Solvency II 优先考虑直接估计方法，但理论上其结果与间接方法一致。本文在风险中性定价框架下评估了二者的实际性能。首先，我们给出直接与间接估计器收敛至相同值的简化证明。对于模拟中的时间步数 $T$，我们随后提出一种包含 $2^T$ 种混合估计器的新型方法族，其中两种方法作为边缘情况，集成到控制变量框架中实现显著的方差缩减。该框架进一步扩展以纳入市场摩擦以提高实际适用性。在三个生命保险资产负债管理模型上进行评估表明，其性能本质上取决于资产负债之间的耦合程度。尽管在现实情境下较强的耦合持续偏好间接方法，但两者均不存在普遍优劣。此外，该耦合直接影响我们提议的控制变量的成功程度。它们可将方差缩减至标准直接估计器的十分之一，但其有效性仍取决于具体模型。源代码已公开于 https://gitlab.cc-asp.fraunhofer.de/itwm-fm-lv-public/wolf-estimation-of-own-funds。