关于广义不可压缩流的遍历理论
动力系统
2016-10-04 v2
摘要
为研究与不可压缩流体力学相关的变分问题，Brenier 引入了广义流的概念，并表明广义不可压缩流 (GIF) 与不可压缩 Euler 方程的经典解密切相关。本文旨在研究 GIF 的遍历理论，以期帮助理解不可压缩 Euler 方程经典解的动力学性质。首先，我们证明 GIF 具有弱回归性而非经典回归性。接着，我们定义 GIF 的遍历性并讨论其与经典遍历流的关系。随后，我们证明了关于 GIF 的一些遍历定理。最后，我们给出了一个关于所有 GIF 集合结构的定理。
关键词
引用
@article{arxiv.1408.2659,
title = {On the Ergodic theory of the Generalized incompressible flow},
author = {Cheng Yang and Xiaoping Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2659},
year = {2016}
}