关于元胞自动机与瓦片组装模型的等价性
新兴技术
2013-09-09 v1 形式语言与自动机理论
计算机科学中的逻辑
元胞自动机与格子气
摘要
在本文中，我们探讨了两种系统模型之间的关系，这两种系统仅由大量简单组件的局部相互作用所支配：元胞自动机 (CA) 和抽象瓦片组装模型 (aTAM)。虽然两者具有若干相似之处，但它们存在根本差异，最显著的是 CA 的动态性质（其中每个单元位置允许无限次改变状态）与 aTAM 的静态性质（其中瓦片是静态组件，一旦附着到生长的组装体上就永远无法改变或移除）。我们在两种模型中均研究二维系统，对于我们的结果，首先定义了 CA 系统模拟 aTAM 系统的含义，然后定义了 aTAM 系统模拟 CA 系统的含义。我们使用的模拟概念类似于内在通用性研究中使用的概念，因为它们在某种意义上是严格的，但也是直观自然的模拟概念。随后，我们展示了一个特定的非确定性 CA，它可以被配置为模拟任意 aTAM 系统，最后展示了一个 aTAM 瓦片集，它可以被配置为模拟任意具有有限初始构型的非确定性 CA 系统。
引用
@article{arxiv.1309.1273,
title = {On the Equivalence of Cellular Automata and the Tile Assembly Model},
author = {Jacob Hendricks and Matthew J. Patitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1273},
year = {2013}
}
备注
In Proceedings MCU 2013, arXiv:1309.1043