关于 Sáez-Ballester 理论与爱因斯坦-标量场系统的等价性
广义相对论与量子宇宙学
2023-05-16 v4
摘要
在此我们讨论一个比预期更常出现的话题：同一理论或理论模型以两种不同表述出现，却被假定为实际不同的理论，从而被独立发展。这有时会导致结果的不必要重复。在本文中，我们以两个看似不同的引力理论为例阐明此问题：(i)（极小耦合的）爱因斯坦-无质量标量系统与 (ii) Sáez-Ballester 理论。我们证明后者并非如广泛认为的那样是一种标量-张量引力理论。此外，Sáez-Ballester 理论被辨识为爱因斯坦-无质量标量理论。作为此辨识的例证，我们展示 Sáez-Ballester 理论的若干已知解也是爱因斯坦-无质量标量系统的解，反之亦然。宇宙学论证亦被考虑。特别地，给出了基于动力系统的这些理论间动力学等价性的证明。对基于 Sáez-Ballester 的宇宙学模型渐近动力学的研究表明，不存在可与加速膨胀相关联的平衡点，除非引入宇宙学常数项或自相互作用标量场。这对于基于爱因斯坦-自相互作用标量理论（亦称精质）的宇宙学模型是一已知结果。
引用
@article{arxiv.2209.00157,
title = {On the equivalence between S\'aez-Ballester theory and Einstein-scalar field system},
author = {Israel Quiros and Francisco Antonio Horta-Rangel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00157},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 4 eps figures. We include a demonstration of the dynamical equivalence between SBT and EMS system based on the dynamical systems tools applied in the FRW cosmological context. This version matches the one accepted by the Int. J. Modern Phys. D