关于双陪集与自逆双陪集的计数

双陪集在组合数学的许多语境中出现，例如在对称性下对某些对象进行计数。形如$H\backslash G / H$的双陪集具有逆元，且可以为其自身的逆元。在本文中，我们给出了各种计数双陪集特别是自逆双陪集的公式。我们研究了经典群中的双陪集，尤其是对称群和一般线性群，解释了如何获得应用公式所需的共轭类信息。我们还考虑了B型考克斯特群的抛物子群的双陪集。