闭包与环境枚举及其在随机生成中的应用
计算机科学中的逻辑
2023-06-22 v5 组合数学
摘要
环境与闭包是 λ-演算中求值的两个主要组成部分。闭包是由一个 λ-项和一个环境组成的对，而环境是分配给自由变量的 λ-项列表。本文考虑 λ-演算中求值的定量、组合性质，研究环境与闭包的一些动态方面。聚焦于两类环境与闭包，即所谓的 plain 与 closed 类，我们考虑它们的渐近计数与有效随机生成问题。我们给出了大小为 的 plain 环境与闭包数量的渐近近似。利用相关的生成函数，我们为这两类组合结构构造了有效的采样器。最后，我们讨论了 closed 环境与闭包的渐近计数与随机生成的相关问题。
引用
@article{arxiv.1802.00640,
title = {On the enumeration of closures and environments with an application to random generation},
author = {Maciej Bendkowski and Pierre Lescanne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00640},
year = {2023}
}