多接触 locomotion 中的摆动结构萌生

LIPM 在四足 locomotion 控制中无处不在，却几乎总是作为建模选择而非控制代价的偏好。本文尝试更明确地建立这一联系。我们从一个惩罚角动量变化率的微型 centroidal 最优控制问题出发，探讨其最优解倾向于何种形式。三个发现随之而出。对于全秩 stance，最优解趋向于由 SVD 决定的摆动力模式，其速率由脚跨几何确定，匹配实验误差在 16% 以内。对于 N=2 stance（如跑），摩擦锥引入了 $\|\dot{H}_G\|$ 的下界，任何重量调节都无法修复；我们还看到在临界水平水平加速度处出现的非光滑可行性拐点，可闭式给出。在添加要求 $\dot{H}_G$ 非零的任务项后，最优解会以可预测方式离开摆动集合。上述内容均不甚远离经典的 ZMP/DCM 概念图。我们在一个点质量四足机器人和 Unitree Go1 上进行测试（MuJoCo 中的开环 QP 和扭矩级闭环控制），并指出渐近故事何时不再是闭环实际行为的良好描述。