论国家的平等权重

来自m个不相交选区（地区、联邦州等）的选民在一个包含每个选区一名代表的议会中，并采用加权投票规则。所有代理人被假设在区间上具有单峰偏好；每个代表的偏好与其选区的中位数选民一致；集体决策等于议会的孔多塞胜者。我们刻画了给定代表决定结果（即成为中位数的加权中位数）的概率的渐近行为，以解决一个有争议的实际问题：如果选区规模不同且所有选民在集体决策中应具有先验平等影响力，那么应该选择哪些投票权重w_1, ..., w_m？结果表明，如果理想点分布具有相同的中位数M并且适当连续，那么当m→∞时，给定代表i的理想点λ_i成为孔多塞胜者的概率渐近正比于i的投票权重w_i乘以λ_i在M处的密度。如果所有个体理想点是独立同分布的，那么对于与选区规模平方根成正比的权重，公民的间接代表近似平等。相反，当选区内的偏好足够强关联时，与规模线性（或更好的是，产生与规模线性的Shapley值）的权重是平等的。