基于泰勒级数降阶模型的航空结构非线性模型更新

有限元模型更新是线性结构的一个成熟学科，但其向非线性范畴的扩展仍是开放挑战。本文提出一种方法，将基于泰勒级数展开的非线性模型序降低 (NMOR) 与 Hollins 等人最近提出的线性模型更新投影基准适应方案相结合。结构运动方程以比例（黎瑞）阻尼和多项式刚度非线性形式化，化为一阶自治系统，其雅可比矩阵具有形成双正交基的复特征向量。推导二阶和三阶泰勒算子用于非线性内力，投影到简化特征向量基上，得到低维非线性简化序模型 (ROM)。将 Cayley 变换从实正交群推广到复酉群，参数化 ROM 模态形状的适应，使其与实验测量的最优相关。所得非线性模型更新框架应用于代表性机翼箱模型。数值研究表明，所提方法能够捕捉幅值相关的固有频率和模态保证准则 (MAC) 值，这些是纯线性更新方案无法再现的，同时以 improved 精度恢复基本刚度参数。