关于向量布尔函数的差分-线性连通表
信息论
2019-08-21 v1 math.IT
摘要
向量布尔函数是对称密码中的关键构建模块。针对分组密码的不同已知攻击催生了向量布尔函数的多种密码学准则，例如差分一致性和非线性度。就在最近，Bar-On 等人在 Eurocrypt'19 上引入了一种称为差分-线性连通表（DLCT）的新工具，它可考虑差分-线性攻击中涉及的两个子密码 和 之间的依赖性。这一新概念显著改进了针对若干密码的差分-线性攻击。本文给出了向量布尔函数 DLCT 的理论刻画，并研究了具有特定形式的一些函数族的这一新准则。更确切地说，我们首先揭示了 DLCT 与向量布尔函数自相关之间的联系，通过函数的 Walsh 变换及其差分分布表刻画了 DLCT 的性质，并给出了向量布尔函数 DLCT 中出现的最高幅值的通用界，该界（相差因子 ）与公认的绝对指标概念一致。接下来，我们研究了向量布尔函数的 DLCT 在仿射、扩展仿射和 Carlet-Charpin-Zinoviev（CCZ）等价下的不变性，并在仿射等价下穷举了最优 比特 S 盒的 DLCT 谱。此外，我们研究了 APN、plateaued 和 AB 函数的 DLCT，并建立了它与其他密码学准则的联系。最后，我们研究了一些具有最优或低差分一致性的特定多项式的 DLCT 与绝对指标，包括单项式、三次函数、二次函数以及二次置换的逆。
引用
@article{arxiv.1908.07445,
title = {On the Differential-Linear Connectivity Table of Vectorial Boolean Functions},
author = {Anne Canteaut and Lukas Kölsch and Chao Li and Chunlei Li and Kangquan Li and Longjiang Qu and Friedrich Wiemer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07445},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1907.05986