关于齐次 bent 函数的计数与密度:一种进化计算方法
神经与进化计算
2025-11-18 v1 密码学与安全
摘要
具有强密码学性质(如高非线性度与高代数次数)的布尔函数对流密码与分组密码的安全性至关重要。这类函数可通过代数构造或元启发式方法进行设计。本文研究利用进化算法(Evolutionary Algorithms, EAs)进化齐次 bent 布尔函数,即其代数正规形中仅包含同一次数单项式且具有最大非线性度的函数。我们引入齐次 bent 函数密度的概念,从而便于算法设计,以在不同变量个数下寻找二次与三次 bent 函数。
引用
@article{arxiv.2511.12652,
title = {On Counts and Densities of Homogeneous Bent Functions: An Evolutionary Approach},
author = {Claude Carlet and Marko Ðurasevic and Domagoj Jakobovic and Luca Mariot and Stjepan Picek and Alexandr Polujan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12652},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 3 figures