面向安全布尔计算的编码计算
分布式、并行与集群计算
2021-03-05 v2 信息论
math.IT
摘要
现代数据集规模不断增长，需要将大规模计算拆分为较小计算并以分布式方式执行。分布式系统中的敌手故意发送错误数据以影响其自身利益的 computation。布尔函数是许多应用的关键组件，例如区块链系统中的验证函数与密码算法设计。我们考虑在分布式计算系统中计算布尔函数的问题，特别关注针对拜占庭工人的安全性。任何布尔函数一般可建模为高度多元多项式。然而，近期提出的 Lagrange 编码计算 (LCC) 所提供的安全阈值（即能容忍并仍获得正确结果的最大敌手工人数）在多项式次数较高时可能极低。我们提出三种不同方案，称为编码代数范式 (ANF)、编码析取范式 (DNF) 与编码多项式阈值函数 (PTF)。所提方案的核心思想是将布尔函数建模为若干低次多项式与阈值函数的串联。就安全阈值而言，我们通过给出匹配的外界界证明所提编码 ANF 与编码 DNF 是最优的。
引用
@article{arxiv.2001.08720,
title = {Coded Computing for Secure Boolean Computations},
author = {Chien-Sheng Yang and A. Salman Avestimehr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08720},
year = {2021}
}