模拟拉格朗日编码计算
信息论
2021-02-02 v2 分布式、并行与集群计算
机器学习
math.IT
摘要
考虑一种分布式计算场景，其中利用一组工作节点的计算能力来对分散在工作节点间的数据集执行某计算任务。Yu等人提出的拉格朗日编码计算（LCC）利用著名的拉格朗日多项式在该场景下以高效的并行方式对数据集进行多项式求值，同时在工人可能的合谋下保持数据隐私。该方案依赖于将数据量化为有限域，以便可采用作为其主构建块之一的沙米尔秘密共享（Shamir's secret sharing）。然而，这种方案随数据集规模的可扩展性不佳，主要由于计算溢出。为解决这一关键问题，我们提出LCC到模拟域的新扩展，称为模拟LCC（ALCC）。所提ALCC协议中的所有运算在 R/C 的无限域上进行，但在实际实现中使用浮点数。我们根据区分安全性（DS）和互信息安全性（MIS）度量刻画了ALCC中针对任意不超过特定大小的合谋工人子集的数据隐私。同时，在实际设定中假设使用浮点数进行操作刻画了结果的精度。因此，观察到ALCC结果的精度与其隐私级别之间的基本权衡，并进行了数值评估。此外，我们实现所提方案以在一批矩阵上执行矩阵-矩阵乘法。观察到在使用相等比特数表示数据符号的假设下，ALCC优于使用定点数实现的最先进LCC。
引用
@article{arxiv.2008.08565,
title = {Analog Lagrange Coded Computing},
author = {Mahdi Soleymani and Hessam Mahdavifar and A. Salman Avestimehr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08565},
year = {2021}
}