含吸收的无序或混沌系统中 Wigner 反应矩阵复特征值的密度

在吸收性系统中，Wigner 反应 $K-$矩阵（与声学或电磁波散射中的阻抗矩阵直接相关）是非自伴的，因此其本征值为复数。最有趣的 regime 出现在吸收（作为谱参数的虚部计入）与平均能级间距同量级时。我展示了如何推导具有破缺时间反演不变性的无序或混沌系统中反射问题的复特征值平均密度。计算在非线性 $\sigma-$模型框架下进行，假设固定 $M$ 且 $N\to \infty$。给出了零维量子混沌系统以及具有完全安德森局域化的半无限准一维系统的若干显式公式。