具有多个非驱动循环变量的机械系统中阻尼诱导的自恢复现象
动力系统
2015-04-03 v1 数学物理
math.MP
最优化与控制
经典物理
摘要
阻尼诱导的自恢复现象指的是欠驱动机械系统的一个基本性质：如果一个非驱动循环变量受到类似粘性阻尼的力作用且系统从静止开始运动，那么当被驱动变量停止时，该循环变量将总是回到其初始状态。常规的动量守恒现象可以看作是阻尼诱导的自恢复现象在阻尼趋于零时的极限，在此意义上自恢复现象消失。本文将过去关于单个非驱动循环变量的阻尼诱导自恢复结果推广到多个非驱动循环变量的情形。我们刻画了一类能诱导出新守恒量的外力，称之为阻尼诱导动量。在某些条件下，阻尼诱导动量能给出非驱动循环变量的一阶渐近稳定动力学，从而诱导出自恢复现象。文中还证明了类似粘性阻尼的力对非驱动循环变量的轨迹范围施加了界限。给出了两个例子来展示这些分析发现：带万向节驱动器的平面摆和水平面上的三连杆平面机械臂。
引用
@article{arxiv.1302.2109,
title = {On the Damping-Induced Self-Recovery Phenomenon in Mechanical Systems with Several Unactuated Cyclic Variables},
author = {Dong Eui Chang and Soo Jeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2109},
year = {2015}
}