对阻尼诱导自恢复现象的进一步见解

在一系列论文中，D. E. Chang 等人证明并通过实验演示了一个他们称之为“阻尼诱导自恢复”的现象。然而，这些论文留下了若干关于该观测现象的未解问题——特别是中间润滑流体及其粘度对恢复的影响、引入阻尼时行为的突变、能量动力学的描述，以及超调与振荡的奇特出现及其对控制律的依赖。在本文中，我们试图通过理论来回答这些问题。特别地，我们推导了无穷维流体-凳-轮系统的一个表达式，将其动力学近似为更好理解的有限维情形。