二维金属-绝缘体转变中的广义自相似性

我们指出，广义自相似性——这种缩放现象首次观察于经典湍流流动中——同样适用于属于随机 Dirac 费子普适类的所有二维金属-绝缘体转变。湍流中由于小尺度扩散过程占主导而出现的非多重分形偏差，在凝聚态语境下表现为与场论公式中红外截断施加相关的大尺度、有限大小效应。我们在随机 $\beta$ -模型描述多重分形集的框架内，提出了广义自相似性在金属-绝缘体转变中的现象学解释。我们的讨论自然地通过奇异吸引子分析进行桥接，其中发现了多重分形与非多重分形区间之间的交叉，且广义自相似性也被证实成立。