关于Fortuin-Kasteleyn随机团簇模型热浴过程的耦合时间
数学物理
2018-02-06 v1 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们考虑随机团簇热浴过程的从过去耦合的实现，并研究其随机运行时间，即耦合时间。我们聚焦于嵌入环面的一至三维超立方晶格，且团簇逸度至少为1。基于一维的严格结果以及二维和三维的蒙特卡洛模拟，我们对耦合时间的渐近行为提出若干猜想。在我们的发现中，我们观察到，对于一般参数值，经适当标准化的耦合时间的分布收敛于Gumbel分布，且耦合时间的标准差渐近于弛豫时间乘以一个显式的普适常数倍。或许令人惊讶的是，我们观察到这些结果在非临界状态下成立——此时耦合时间与赠券收集问题极为相似——同时在临界点也成立，前提是团簇逸度低于相变变为不连续的值。最后，我们考虑了单自旋Ising热浴过程的类似问题。
引用
@article{arxiv.1705.07189,
title = {On the coupling time of the heat-bath process for the Fortuin-Kasteleyn random-cluster model},
author = {Andrea Collevecchio and Eren Metin Elci and Timothy M. Garoni and Martin Weigel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07189},
year = {2018}
}