随机键 Ising 模型的 Fortuin-Kasteleyn 团簇渗流

我们将基于 Fortuin-Kasteleyn 团簇构造的 Swendson-Wang 和 Wolff 团簇算法的推广应用于三维 $\pm 1$ 随机键 Ising 模型。该模型的行为由温度 $T$ 和负（反铁磁）键的浓度 $p$ 决定。基态在 $0 \le p<p_c$ 时为铁磁态，在 $p_c < p \le 0.5$ 时为自旋玻璃态，其中 $p_c \simeq 0.222$。我们研究了 Fortuin-Kasteleyn 团簇随温度变化的渗流转变。除 $p=0$ 外，Fortuin-Kasteleyn 渗流转变发生在高于磁有序温度的温度处。这一点在 $p=1/2$ 时已知，但本文提供了即便 $p$ 任意小时转变温度也存在差异的证据。此外，对于所有 $p>0$ 的值，我们的数据表明渗流转变是普适的，无论基态呈现铁磁还是自旋玻璃有序，且属于标准渗流的普适类。这表明 Fortuin-Kasteleyn 团簇中键占据的相关性是无关紧要的，除 $p=0$ 外，此时团簇与 Ising 关联绑定，故渗流转变属于 Ising 普适类。