关于符号数值方法准确性的坐标系统依赖性

符号数值方法已成为 various fields 如天体力学、分子动力学和机器人学中模拟哈密顿系统的广泛选择。尽管其特征在数学上已充分理解，但 generally 来说，如何选择坐标系影响数值结果准确性的实际问题几乎未受关注，尽管其后果在计算上可能显著。本文旨在填补这一空白，通过系统概述符号方法如何影响使用符号方法执行的模拟结果。我们给出了在坐标变换下修正哈密顿量非不变性的推导，以及对于符号欧拉方法而言，第一个对应于循环坐标的 first integral 不被保持的充分条件。我们还考虑寻找 order-compensating 坐标变换以提高数值方法准确性阶的方法。 throughout 讨论中提出了各种数值示例。