关于 Gaver-Stehfest 算法的收敛性
数值分析
2013-07-15 v2 复变函数
摘要
用于拉普拉斯变换数值反演的 Gaver-Stehfest 算法开发于 20 世纪 60 年代末。由于其简单性和良好的性能，它在地球物理学、运筹学与经济学、金融与精算数学、计算物理和化学等诸多领域日益普及。尽管有大量的应用和数值研究，但该方法从未得到严格考察。特别是，目前尚不清楚 Gaver-Stehfest 近似是否收敛以及收敛速率是多少。在本文中，我们回答了这两个问题中的第一个：我们证明了对于有界变差函数和满足 Dini 准则类比条件的函数，Gaver-Stehfest 近似是收敛的。
引用
@article{arxiv.1305.0715,
title = {On the convergence of the Gaver-Stehfest algorithm},
author = {Alexey Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0715},
year = {2013}
}
备注
16 pages, 1 figure