关于Terras集密度的收敛性

Collatz 猜想与动力系统的联系为其打开了面向回归与密度结果的多种技术路径。首先，我们转向密度结果，并通过找到严格的收敛速率加强了 Terras 的结果。该速率给出了关于三角形猜想（Triangle Conjecture）的一个初步结果，三角形猜想描述了一组将主导 $L^{C} = \{y \in \N \, | \, T^{k}(y) > y , \,\forall k \in \N \}$ 的节点。其次，我们推广先前的论证，表明若干类测度的构造蕴含了 Collatz 猜想中有界轨迹的部分。