Collatz 序列的收敛性：证明 Collatz 猜想的步骤
综合数学
2021-03-05 v1
摘要
由于 Collatz 猜想尚待证明，本文探讨了一种达成完整证明的方法。从概念上讲，该过程依赖于预先证明的序列数据，并以顺序前向方式（按 n 的升序）对所有自然数确认 Collatz 序列的收敛性。因此，在开始证明数 n 的序列收敛性之前，所有小于 n 的数均已被证明收敛。最初，我们探究了问题的本质并解释了某些显著性质的原因。随后，对前几个序列数据的模式分析引出了预证明序列的概念。接着，描述了四元组以及随后的八元组模式的起源。“偶-奇”组合与 (8*v + c) 的概念为收敛性评估的整体过程提供了清晰的图景。此后，对各个数集进行分析并得出收敛性确认。计算过程中运用了梳取（combing）的概念。最后，将所有数集汇编在一起即完成证明。本文给出了计算过程及示例，以及当前计算状态（已完成 >99%），而繁重的计算仍在进行中（剩余 <1%）。预计 PSO 数表的长度为有限，且所有数均会收敛。
引用
@article{arxiv.2103.03100,
title = {Convergence of Collatz Sequences: Procedure to Prove the Collatz Conjecture},
author = {Ramachandra Bhat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03100},
year = {2021}
}
备注
(28+5) = 33 pages