二次特征值问题Ritz对与精化Ritz向量的收敛性
数值分析
2015-03-17 v4
摘要
对于给定子空间，Rayleigh-Ritz方法将大型二次特征值问题（QEP）投影到该子空间上，产生一个小型稠密QEP。与线性特征值问题的Rayleigh-Ritz方法类似，QEP的Rayleigh-Ritz方法定义了关于投影子空间的Ritz值和Ritz向量。我们分析了当子空间与期望特征向量之间的夹角趋于零时该方法的收敛性。证明了存在无条件收敛到期望特征值的Ritz值，但Ritz向量条件收敛且可能不收敛。为弥补Ritz向量可能不收敛的缺陷，我们提出了一种与Ritz向量数学上不同的精化Ritz向量，并证明其无条件收敛。构造了例子来说明我们的理论。
引用
@article{arxiv.1109.6426,
title = {On the Convergence of Ritz Pairs and Refined Ritz Vectors for Quadratic Eigenvalue Problems},
author = {Tsung-Ming Huang and Zhongxiao Jia and Wen-Wei Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6426},
year = {2015}
}
备注
20 pages