关于正交/矢量 AMP 的收敛性：长记忆消息传递策略
信息论
2022-04-26 v2 math.IT
摘要
正交/矢量近似消息传递（AMP）是一种用于压缩感知中信号重构的强大消息传递（MP）算法。本文证明了在大系统极限下贝叶斯最优正交/矢量 AMP 的收敛性。证明策略基于一种新颖的长记忆（LM）MP 方法：第一步是构造保证系统性收敛的 LM-MP。第二步是通过现有的状态演化框架对 LM-MP 进行大系统分析。第三步是通过对现有 LM 阻尼的新统计解释，证明贝叶斯最优 LM-MP 的状态演化递归的收敛性。最后一步是将贝叶斯最优 LM-MP 的状态演化递归精确化简为贝叶斯最优正交/矢量 AMP 的相应递归。贝叶斯最优 LM-MP 的状态演化递归的收敛性意味着贝叶斯最优正交/矢量 AMP 的相应收敛性。数值仿真展示了阻尼正交/矢量 AMP 的状态演化结果的验证，以及 LM-MP 在有限规模系统中的负面表现。
引用
@article{arxiv.2111.05522,
title = {On the Convergence of Orthogonal/Vector AMP: Long-Memory Message-Passing Strategy},
author = {Keigo Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05522},
year = {2022}
}
备注
submitted to IEEE Trans. Inf. Theory