贝叶斯最优卷积近似消息传递
信息论
2021-04-05 v4 math.IT
摘要
本文提出用于压缩感知中信号恢复的贝叶斯最优卷积近似消息传递（CAMP）。CAMP 使用与近似消息传递（AMP）相同的低复杂度匹配滤波器（MF）进行干扰抑制。为改善 AMP 在病态感知矩阵下的收敛性质，AMP 中所谓的昂萨格校正项被所有先前消息的卷积所替代。卷积中的抽头系数经确定，以在正交不变感知矩阵假设下通过状态演化（SE）实现估计误差的渐近高斯性。推导出一个 SE 方程以优化 CAMP 中的去噪器序列。若 SE 方程收敛至不动点且不动点唯一，则证明优化后的 CAMP 对所有正交不变感知矩阵均为贝叶斯最优。对于条件数低至中等的感知矩阵，CAMP 可达到与高复杂度正交/向量 AMP 相同的性能，后者需要线性最小均方误差（LMMSE）滤波器而非 MF。
引用
@article{arxiv.2003.12245,
title = {Bayes-Optimal Convolutional AMP},
author = {Keigo Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12245},
year = {2021}
}
备注
submitted to IEEE Trans. Inf. Theory