关于聚合物气体集团展开的收敛性
数学物理
2015-05-18 v1 math.MP
摘要
我们比较了受硬核排斥作用的聚合物气体集团展开的不同收敛判据，重点研究了定义为可数集有限子集的聚合物（例如轮廓展开，以及更一般的高温和低温展开）。按强度递增顺序，这些判据是：(i) 通过简单归纳论证得到的 Dobrushin 判据；(ii) 通过使用 Kirkwood-Salzburg 方程得到的 Gruber-Kunz 判据；以及 (iii) 由我们中的两位作者通过对展开项的直接组合处理得到的判据。我们证明，对于子集聚合物，我们更精确的判据既可以通过适当调整 Dobrushin 归纳论证来证明，也可以通过另一种——实际上更初等的——处理 Kirkwood-Salzburg 方程的方式来证明。此外，我们证明，对于一般的抽象聚合物，这种替代处理方法得到的收敛区域与归纳的 Dobrushin 论证相同，并且还提供了一种系统的方法来改进对关联函数的界。
引用
@article{arxiv.1002.3261,
title = {On the convergence of cluster expansions for polymer gases},
author = {Rodrigo Bissacot and Roberto Fernández and Aldo Procacci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3261},
year = {2015}
}