多组分 Tonks 气体的团簇与维里展开

我们考虑了在 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{Z}$ 中运动的不同长度 $\ell_k$ 的非重叠棒混合物。我们的主要结果是关于压力按活度 $z_k$ 和密度 $\rho_k$ 展开的充要收敛判据。这提供了一个明确的例子来测试已知的团簇展开判据，并说明了对于非负相互作用，维里展开可以在比活度展开大得多的域内收敛。此外，我们给出了推广非重叠棒与带标号有根树之间众所周知关系的显式公式。我们还证明了对于某些活度选择，系统可以经历类似于零程过程的凝聚相变。关键工具是压力的不动点方程。