关于同谱非同构二部图的构造
组合数学
2024-04-18 v2
摘要
在本文中，我们利用分块张量积构造了在邻接矩阵和归一化 Laplacian 矩阵下均同谱的二部图。这推广了 Ji、Gong 和 Wang \cite{ji-gong-wang} 的构造。我们对邻接矩阵同谱性的证明简化了 Godsil 和 McKay 构造 \cite{godsil-mckay-1976} 中二部图情况的证明，并证明了相应的归一化 Laplacian 矩阵也是同谱的。我们部分刻画了 Godsil 和 McKay 构造中的同构性，并将 Ji 等人关于同构性的刻画推广到了双正则二部图。刻画同构性的核心思想使用了 Hammack 的消去律，而不是 Ji 等人使用的 Hall 婚配定理。
引用
@article{arxiv.2110.09034,
title = {On the construction of cospectral nonisomorphic bipartite graphs},
author = {M. Rajesh Kannan and Shivaramakrishna Pragada and Hitesh Wankhede},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09034},
year = {2024}
}
备注
13 pages