三维铺砌空间的连通性
组合数学
2021-06-17 v3
摘要
我们考虑有或没有边界的三维立方流形的多米诺骨牌铺砌，包括欧氏空间的子集和三维环面。特别地，我们感兴趣的是在局部变换下此类区域的铺砌空间的连通分支。基于第三和第四作者的工作，我们允许两种可能的局部变换，即 flip 和 trit。这些变换是相对于两个拓扑不变量，即 twist 和 flux 来考虑的。我们的主要结果证明，至多细化：两个铺砌由 flips 和 trits 连通当且仅当它们具有相同的 flux。两个铺砌仅由 flips 连通当且仅当它们具有相同的 flux 和 twist。
引用
@article{arxiv.1702.00798,
title = {On the connectivity of spaces of three-dimensional tilings},
author = {Juliana Freire and Caroline J. Klivans and Pedro H. Milet and Nicolau C. Saldanha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00798},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 10 figures. Several examples were added from previous version. Accepted for publication in Transactions of the AMS