广义非线性σ模型与受约束随机动力学的联系

连续极限下自由连接链的动力学由一个与非线性σ模型密切相似的场论来描述。该场论的生成泛函 $\Psi[J]$ 包含非完整约束，这些约束是通过在表示 $\Psi[J]$ 的路径积分中插入适当的δ函数乘积来施加的。在统计力学中，为了对连接聚合物系统施加拓扑条件，通常也应用相同的步骤。这种方法的缺点是，显然失去了与支配链扩散的随机过程的联系。本工作的主要目标是重建这种联系。为此，这里证明了生成泛函 $\Psi[J]$ 与受约束朗之万方程解的相关函数的生成泛函一致。在离散情况下，该朗之万方程如预期那样描述了由固定长度的链节连接在一起的珠子的布朗运动。