关于 Braverman-Kazhdan 猜想

在本文中，我们证明了 Braverman 与 Kazhdan 在 \cite{BK1} 中关于约化群上 $\rho$-Bessel 层在 $\ell$-进与 de Rham 两种情形下的无环性的猜想。我们通过建立 \cite{C1} 中提出的消没猜想来完成这一证明。作为推论，我们得到了 Braverman 与 Kazhdan 所猜想的有限约化群的非线性傅里叶核的几何构造。消没猜想的证明依赖于 \cite{BFO} 中发展的关于 Harish-Chandra 双模与特征标 D-模的 Drinfeld 中心的技术，以及混合特征下的一类特征标层的构造。