关于 R. Thompson 群 V 的字问题复杂性
群论
2025-09-10 v2 计算复杂性
摘要
我们分析了 Lehnert 与 Schweitzer 关于 Thompson 群 V 的字问题是 co-context-free（补上下文无关）的证明，并证明该字问题是若干逆向确定性上下文无关语言之并的循环闭包的补集。对于 V 的任意有限生成子群，结论同样成立。对于某些有限生成集，该字问题是四个确定性上下文无关语言之并的循环闭包的补集。因此，V 的字问题在确定型多带图灵机上具有二次时间复杂性，并且属于 logDCFL。
引用
@article{arxiv.2203.08592,
title = {On the complexity of the word problem of the R. Thompson group V},
author = {J. C. Birget},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08592},
year = {2025}
}
备注
15 p