分段仿射系统辨识的复杂度
机器学习
2015-09-09 v1 计算复杂性
摘要
本文给出了关于混合系统辨识计算复杂度的一些结果。更准确地说，我们关注从输入输出数据估计分段仿射（PWA）映射，并分析计算误差全局最小化器的复杂度。先前的研究表明，对于连续PWA映射，可以以关于数据数量的最坏情况指数复杂度获得全局解。在本文中，我们展示了如何对一类稍更一般的可能不连续的PWA映射达到全局最优性，其复杂度仅关于数据数量为多项式，但在数据维度方面是指数复杂度。这一结果是通过分析将数据点关联到不同模式的内在分类子问题得到的。此外，我们证明了该问题是NP难的，因此维度上的指数复杂度是任何精确算法的自然预期。
引用
@article{arxiv.1509.02348,
title = {On the complexity of piecewise affine system identification},
author = {Fabien Lauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02348},
year = {2015}
}
备注
Automatica, International Federation of Automatic Control, 2015