平滑完整相交实代数集每个连通分支至少计算一个点的位复杂度的优化分析
符号计算
2025-08-29 v1
摘要
我们对计算平滑实代数集每个连通分支至少一个点的算法的位复杂度分析进行了细化，相较于先前工作在变量数量上实现了指数级加速。该算法基于临界点方法，将问题归约为计算与该变量投影在所研究变量上的限制相关临界点的计算。我们的细化以及随后的改进复杂度陈述，源于对编码这些临界点集合的多仿射结构更有效的利用。该算法产生的输出大小位大小估计也通过这种细化而得到改进。
引用
@article{arxiv.2508.20607,
title = {Refined bit complexity for the computation of at least onepoint per connected component of a smooth completeintersection real algebraic set},
author = {Jesse Elliott and Mark Giesbrecht and Edern Gillot and Mohab Safey El Din and Éric Schost},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20607},
year = {2025}
}