关于弦多面体的组合结构

对于 $\mathrm{SL}_{n+1}(\mathbb{C})$ 的 Weyl 群中最长元素的约化词 ${\bf i}$，可以关联弦锥 $C_{\bf i}$，它参数化对偶典范基。在本文中，我们分类了所有使得 $C_{\bf i}$ 为单纯锥的 ${\bf i}$。我们还证明了对于 $\mathfrak{sl}_{n+1}(\mathbb{C})$ 的任意正则支配权 $\lambda$，相应的弦多面体 $\Delta_{\bf i}(\lambda)$ 与关联于 $\lambda$ 的 Gelfand-Cetlin 多面体单模等价，当且仅当 $C_{\bf i}$ 为单纯锥。因此我们完全用 ${\bf i}$ 刻画了 Gelfand-Cetlin 型弦多面体。