作为 Gelfand-Tsetlin 多面体 Brion 定理的 Weyl 公式
表示论
2016-07-12 v5 组合数学
摘要
我们利用这样一个观点：不可约有限维 -模的特征标是 Gelfand-Tsetlin 多面体中整数点的某些指数之和，因此可以通过 Brion 定理进行计算。为了展示此类计算的结果如何与 Weyl 特征标公式相匹配，我们证明了 Gelfand-Tsetlin 多面体的一些有趣的组合特性。具体而言，我们表明在相关代换下，除 个顶点外的所有整数点变换均消失，剩下的顶点即为 Weyl 公式中的加数。
引用
@article{arxiv.1409.7996,
title = {Weyl's Formula as the Brion Theorem for Gelfand-Tsetlin Polytopes},
author = {Igor Makhlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7996},
year = {2016}
}